Flytte gjennomsnitt - Enkle og eksponentielle flytende gjennomsnitt - Enkel og eksponentiell introduksjon Flytte gjennomsnitt øker prisdataene for å danne en trend-indikator. De forutsier ikke prisretning, men definerer snarere den nåværende retningen med et lag. Flytte gjennomsnittlig forsinkelse fordi de er basert på tidligere priser. Til tross for denne tøysen, beveger bevegelige gjennomsnitt en jevn prishandling og filtrerer ut støyen. De danner også byggesteinene for mange andre tekniske indikatorer og overlegg, for eksempel Bollinger Bands. MACD og McClellan Oscillator. De to mest populære typene av bevegelige gjennomsnittsverdier er Simple Moving Average (SMA) og Exponentential Moving Average (EMA). Disse bevegelige gjennomsnittsverdiene kan brukes til å identifisere retningen til trenden eller definere potensielle støtte - og motstandsnivåer. Here039s et diagram med både en SMA og en EMA på den: Simple Moving Average Calculation Et enkelt bevegelige gjennomsnitt er dannet ved å beregne gjennomsnittsprisen på en sikkerhet over et bestemt antall perioder. De fleste bevegelige gjennomsnitt er basert på sluttkurs. Et 5-dagers enkelt glidende gjennomsnitt er den fem dagers summen av sluttkurs dividert med fem. Som navnet antyder, er et glidende gjennomsnitt et gjennomsnitt som beveger seg. Gamle data blir droppet da nye data kommer til rådighet. Dette får gjennomsnittet til å bevege seg langs tidsskalaen. Nedenfor er et eksempel på et 5-dagers glidende gjennomsnitt som utvikler seg over tre dager. Den første dagen i det bevegelige gjennomsnittet dekker de siste fem dagene. Den andre dagen i glidende gjennomsnitt dråper det første datapunktet (11) og legger til det nye datapunktet (16). Den tredje dagen i det bevegelige gjennomsnittet fortsetter ved å slippe det første datapunktet (12) og legge til det nye datapunktet (17). I eksemplet ovenfor øker prisene gradvis fra 11 til 17 over totalt syv dager. Legg merke til at det bevegelige gjennomsnittet også stiger fra 13 til 15 over en tre-dagers beregningsperiode. Legg også merke til at hver glidende gjennomsnittsverdi ligger like under siste pris. For eksempel er det bevegelige gjennomsnittet for første dag 13 og siste pris 15. Prisene de foregående fire dagene var lavere, og dette medfører at det bevegelige gjennomsnittet går til lag. Eksponentiell Flytende Gjennomsnittlig Beregning Eksponentielle glidende gjennomsnitt reduserer forsinkelsen ved å bruke mer vekt til de siste prisene. Vektingen som brukes på den siste prisen, avhenger av antall perioder i glidende gjennomsnitt. Det er tre trinn for å beregne et eksponentielt glidende gjennomsnitt. Først beregner du det enkle glidende gjennomsnittet. Et eksponentielt glidende gjennomsnitt (EMA) må starte et sted slik at et enkelt glidende gjennomsnitt blir brukt som forrige periode039s EMA i den første beregningen. For det andre, beregne vektingsmultiplikatoren. Tredje, beregne eksponentielt glidende gjennomsnitt. Formelen nedenfor er for en 10-dagers EMA. Et 10-års eksponentielt glidende gjennomsnitt bruker en 18,18 vekting til den siste prisen. En 10-årig EMA kan også kalles en 18.18 EMA. En 20-årig EMA gjelder en vei på 9,52 til den siste prisen (2 (201) .0952). Legg merke til at vektingen for kortere tidsperiode er mer enn vektingen for lengre tidsperiode. Faktisk faller vekten halvparten hver gang den bevegelige gjennomsnittlige perioden fordobles. Hvis du vil ha en bestemt prosentandel for en EMA, kan du bruke denne formelen til å konvertere den til tidsperioder, og deretter angi verdien som EMA039-parameteren: Nedenfor er et regneark eksempel på et 10-dagers enkelt glidende gjennomsnitt og en 10- dag eksponentiell glidende gjennomsnitt for Intel. Enkle bevegelige gjennomsnitt er rett frem og krever liten forklaring. 10-dagers gjennomsnittet beveger seg ganske enkelt som nye priser blir tilgjengelige og gamle priser faller av. Det eksponentielle glidende gjennomsnittet begynner med den enkle glidende gjennomsnittsverdien (22,22) i den første beregningen. Etter den første beregningen tar den normale formelen over. Fordi en EMA begynner med et enkelt bevegelig gjennomsnittsmål, blir dens virkelige verdi ikke realisert før 20 eller så perioder senere. Med andre ord kan verdien på Excel-regnearket avvike fra diagramverdien på grunn av den korte tilbakekallingsperioden. Dette regnearket går bare tilbake 30 perioder, noe som betyr at påvirkning av det enkle glidende gjennomsnittet har hatt 20 perioder å forsvinne. StockCharts går tilbake minst 250 perioder (vanligvis mye lenger) for beregningene, slik at effektene av det enkle glidende gjennomsnittet i den første beregningen er fullstendig forsvunnet. Lagfaktoren Jo lengre det bevegelige gjennomsnittet, desto mer lagret. Et 10-dagers eksponensielt glidende gjennomsnitt vil krame prisene ganske tett og ta kort tid etter at prisene svinger. Kortflytende gjennomsnitt er som fartbåter - skumle og raske å forandre seg. I motsetning til dette, inneholder et 100-dagers glidende gjennomsnitt mange tidligere data som reduserer det. Lengre bevegelige gjennomsnitt er som havskipskip - sløv og sakte å forandre. Det tar en større og lengre prisbevegelse for et 100-dagers glidende gjennomsnitt for å bytte kurs. Tabellen over viser SampP 500 ETF med en 10-dagers EMA tett følgende priser og en 100-dagers SMA-sliping høyere. Selv med januar-februar-tilbakegangen holdt 100-dagers SMA kurset og gikk ikke ned. 50-dagers SMA passer et sted mellom 10 og 100 dagers glidende gjennomsnitt når det gjelder lagfaktoren. Enkel vs eksponentiell flytende gjennomsnitt Selv om det er klare forskjeller mellom enkle glidende gjennomsnitt og eksponentielle glidende gjennomsnitt, er det ikke nødvendigvis bedre enn det andre. Eksponentielle glidende gjennomsnitt har mindre forsinkelse og er derfor mer følsomme overfor siste priser - og de siste prisendringene. Eksponentielle glidende gjennomsnitt vil slå før enkle glidende gjennomsnitt. Enkle bevegelige gjennomsnitt, derimot, representerer et sant gjennomsnitt av priser for hele tidsperioden. Som sådan kan enkle bevegelige gjennomsnitt være bedre egnet til å identifisere støtte - eller motstandsnivåer. Flytte gjennomsnittlig preferanse avhenger av mål, analytisk stil og tidshorisont. Chartister bør eksperimentere med begge typer bevegelige gjennomsnitt samt forskjellige tidsrammer for å finne den beste passformen. Tabellen nedenfor viser IBM med 50-dagers SMA i rødt og 50-dagers EMA i grønt. Begge toppet i slutten av januar, men nedgangen i EMA var skarpere enn nedgangen i SMA. EMA dukket opp i midten av februar, men SMA fortsatte å bli lavere til slutten av mars. Legg merke til at SMA dukket opp over en måned etter EMA. Lengder og tidsrammer Lengden på det bevegelige gjennomsnittet avhenger av de analytiske målene. Kortvarige gjennomsnitt (5-20 perioder) passer best for kortsiktige trender og handel. Chartister interessert i langsiktige trender ville velge lengre bevegelige gjennomsnitt som kan utvide 20-60 perioder. Langsiktig investorer vil foretrekke å flytte gjennomsnitt med 100 eller flere perioder. Noen bevegelige gjennomsnittlige lengder er mer populære enn andre. 200-dagers glidende gjennomsnitt er kanskje den mest populære. På grunn av lengden er dette klart et langsiktig glidende gjennomsnitt. Deretter er det 50-dagers glidende gjennomsnittet ganske populært for den langsiktige trenden. Mange diagrammer bruker de 50-dagers og 200-dagers glidende gjennomsnittene sammen. Kortsiktig, et 10-dagers glidende gjennomsnitt var ganske populært tidligere, fordi det var lett å beregne. Man lagde bare tallene og flyttet desimaltegnet. Trend Identification De samme signalene kan genereres ved hjelp av enkle eller eksponentielle glidende gjennomsnitt. Som nevnt ovenfor er preferansen avhengig av hver enkelt person. Disse eksemplene nedenfor vil bruke både enkle og eksponentielle glidende gjennomsnitt. Begrepet glidende gjennomsnitt gjelder både enkle og eksponentielle glidende gjennomsnitt. Retningen av det bevegelige gjennomsnittet gir viktig informasjon om priser. Et stigende glidende gjennomsnitt viser at prisene generelt øker. Et fallende glidende gjennomsnitt indikerer at prisene i gjennomsnitt faller. Et stigende langsiktig glidende gjennomsnitt reflekterer en langsiktig opptrend. Et fallende langsiktig glidende gjennomsnitt reflekterer en langsiktig nedtrend. Tabellen over viser 3M (MMM) med et 150-dagers eksponensielt glidende gjennomsnitt. Dette eksempelet viser hvor godt bevegelige gjennomsnittsverdier fungerer når trenden er sterk. Den 150-dagers EMA avslått i november 2007 og igjen i januar 2008. Legg merke til at det tok 15 tilbakegang å reversere retningen av dette bevegelige gjennomsnittet. Disse forsinkende indikatorene identifiserer trendendringer som de oppstår (i beste fall) eller etter at de oppstår (i verste fall). MMM fortsatte ned til mars 2009 og økte deretter 40-50. Legg merke til at 150-dagers EMA ikke viste seg før etter denne bølgen. Når det gjorde det, fortsatte MMM høyere de neste 12 månedene. Flytte gjennomsnitt arbeider briljant i sterke trender. Double Crossovers To bevegelige gjennomsnitt kan brukes sammen for å generere crossover-signaler. I teknisk analyse av finansmarkedene. John Murphy kaller dette den dobbelte crossover-metoden. Dobbeltoverganger innebærer et relativt kort glidende gjennomsnitt og et relativt langt bevegelige gjennomsnitt. Som med alle bevegelige gjennomsnitt, definerer den generelle lengden på det bevegelige gjennomsnittet tidsrammen for systemet. Et system som bruker en 5-dagers EMA og 35-dagers EMA, vil bli ansett som kortsiktige. Et system som bruker en 50-dagers SMA og 200-dagers SMA, vil bli ansett på mellomlang sikt, kanskje til og med på lang sikt. Et kystovergang skjer når kortere bevegelige gjennomsnittsværdier krysser over lengre bevegelige gjennomsnitt. Dette er også kjent som et gyldent kors. Et bearish crossover oppstår når kortere bevegelige gjennomsnitt krysser under lengre bevegelige gjennomsnitt. Dette er kjent som et dødt kryss. Flytte gjennomsnittsoverganger gir relativt sent signaler. Tross alt har systemet to forsinkende indikatorer. Jo lengre bevegelige gjennomsnittsperioder, desto større er lagringen i signalene. Disse signalene fungerer bra når en god trend tar tak. Imidlertid vil et glidende gjennombruddssystem produsere mange whipsaws i fravær av en sterk trend. Det er også en trippel crossover metode som involverer tre bevegelige gjennomsnitt. Igjen genereres et signal når det korteste bevegelige gjennomsnittet krysser de to lengre bevegelige gjennomsnittene. Et enkelt tredelt crossover-system kan innebære 5-dagers, 10-dagers og 20-dagers glidende gjennomsnitt. Tabellen over viser Home Depot (HD) med en 10-dagers EMA (grønn prikket linje) og 50-dagers EMA (rød linje). Den svarte linjen er den daglige lukkingen. Å bruke en glidende gjennomsnittsovergang ville ha resultert i tre whipsaws før du fikk en god handel. Den 10-dagers EMA brøt under 50-dagers EMA i slutten av oktober (1), men dette var ikke lenge da 10-dagene flyttet tilbake over midten av november (2). Dette krysset varet lengre, men neste bearish crossover i januar (3) skjedde nær prisnivået i slutten av november, noe som resulterte i en annen whipsaw. Dette bearish krysset varede ikke lenge da 10-dagers EMA flyttet tilbake over 50-dagen noen dager senere (4). Etter tre dårlige signaler forløste det fjerde signalet et sterkt trekk når aksjene økte over 20. Det er to takeaways her. For det første er crossovers utsatt for whipsaw. Et pris - eller tidsfilter kan brukes for å forhindre whipsaws. Traders kan kreve crossover til siste 3 dager før du handler eller krever at 10-dagers EMA skal flytte over 50-dagers EMA med en viss mengde før du handler. For det andre kan MACD brukes til å identifisere og kvantifisere disse kryssene. MACD (10,50,1) vil vise en linje som representerer forskjellen mellom de to eksponensielle glidende gjennomsnittene. MACD blir positiv under et gyldent kors og negativt under et dødt kryss. Prosentpris Oscillatoren (PPO) kan brukes på samme måte som prosentandeler. Vær oppmerksom på at MACD og PPO er basert på eksponentielle glidende gjennomsnitt og stemmer ikke overens med enkle glidende gjennomsnitt. Dette diagrammet viser Oracle (ORCL) med 50-dagers EMA, 200-dagers EMA og MACD (50,200,1). Det var fire bevegelige gjennomsnittsoverskridelser over en 12-årig periode. De første tre resulterte i whipsaws eller dårlige handler. En vedvarende trend begynte med fjerde crossover som ORCL avansert til midten av 20-tallet. Nok en gang jobber glidende gjennomsnittsoverganger godt når trenden er sterk, men produserer tap i fravær av en trend. Prisoverskridelser Flytte gjennomsnitt kan også brukes til å generere signaler med enkle prisoverskridelser. Et bullish signal genereres når prisene går over det bevegelige gjennomsnittet. Et bearish signal genereres når prisene flytter under det bevegelige gjennomsnittet. Prisoverskridelser kan kombineres for å handle innenfor den større trenden. Det lengre bevegelige gjennomsnittet setter tonen for den større trenden, og det kortere glidende gjennomsnittet brukes til å generere signalene. Man vil se etter bullish prisoverganger bare når prisene allerede er over det lengre bevegelige gjennomsnittet. Dette ville være handel i harmoni med den større trenden. For eksempel, hvis prisen ligger over 200-dagers glidende gjennomsnitt, vil kartleggere bare fokusere på signaler når prisen beveger seg over 50-dagers glidende gjennomsnitt. Åpenbart vil et trekk under 50-dagers glidende gjennomsnitt forutse et slikt signal, men slike bearish kryss vil bli ignorert fordi den større trenden er oppe. Et bearish kryss ville bare foreslå en tilbaketrekking i en større opptrinn. Et kryss tilbake over 50-dagers glidende gjennomsnitt ville signalere en oppgang i prisene og fortsettelsen av den store opptrenden. Neste diagram viser Emerson Electric (EMR) med 50-dagers EMA og 200-dagers EMA. Aksjen flyttet over og holdt over 200-dagers glidende gjennomsnitt i august. Det var dips under 50-dagers EMA tidlig i november og igjen tidlig i februar. Prisene flyttet raskt over 50-dagers EMA for å gi bullish signaler (grønne piler) i harmoni med større opptrinn. MACD (1,50,1) vises i indikatorvinduet for å bekrefte priskryss over eller under 50-dagers EMA. Den 1-dagers EMA er lik sluttkurs. MACD (1,50,1) er positiv når lukkingen er over 50-dagers EMA og negativ når lukkingen er under 50-dagers EMA. Støtte og motstand Flytte gjennomsnitt kan også fungere som støtte i en uptrend og motstand i en downtrend. En kortsiktig opptrend kan finne støtte nær 20-dagers enkeltflytende gjennomsnitt, som også brukes i Bollinger Bands. Et langsiktig opptrend kan finne støtte nær det 200-dagers enkle glidende gjennomsnittet, som er det mest populære langsiktige glidende gjennomsnittet. Faktisk kan 200-dagers glidende gjennomsnitt gi støtte eller motstand bare fordi den er så mye brukt. Det er nesten som en selvoppfyllende profeti. Figuren over viser NY Composite med det 200-dagers enkle glidende gjennomsnittet fra midten av 2004 til slutten av 2008. 200-dagene ga støtte mange ganger under forskudd. Når trenden reverserte med en dobbel toppstøt, virket det 200-dagers glidende gjennomsnittet som motstand rundt 9500. Forvent ikke eksakte støtte - og motstandsnivåer fra bevegelige gjennomsnitt, spesielt lengre bevegelige gjennomsnitt. Markeder er drevet av følelser, noe som gjør dem utsatt for overskudd. I stedet for eksakte nivåer kan bevegelige gjennomsnittsverdier brukes til å identifisere støtte - eller motstandssoner. Konklusjoner Fordelene ved å bruke bevegelige gjennomsnitt må veies mot ulempene. Flytte gjennomsnitt er trenden som følger eller forsinker, indikatorer som alltid vil være et skritt bakover. Dette er ikke nødvendigvis en dårlig ting skjønt. Tross alt er trenden din venn, og det er best å handle i retning av trenden. Flytte gjennomsnitt sikrer at en næringsdrivende er i tråd med den nåværende trenden. Selv om trenden er din venn, legger verdipapirer mye tid i handelsområder, noe som gjør flytteverdier ineffektive. En gang i en trend vil glidende gjennomsnitt holde deg i, men også gi sent signal. Don039t forventer å selge på toppen og kjøpe på bunnen ved hjelp av bevegelige gjennomsnitt. Som med de fleste tekniske analyseverktøy, bør bevegelige gjennomsnitt ikke brukes alene, men i forbindelse med andre komplementære verktøy. Chartister kan bruke bevegelige gjennomsnitt for å definere den overordnede trenden og deretter bruke RSI til å definere overkjøpte eller oversolgte nivåer. Legge til bevegelige gjennomsnitt til StockCharts-diagrammer Flytte gjennomsnitt er tilgjengelig som en prisoverleggsfunksjon på SharpCharts arbeidsbenk. Med rullegardinmenyen Overlays kan brukerne velge enten et enkelt glidende gjennomsnitt eller et eksponentielt glidende gjennomsnitt. Den første parameteren brukes til å angi antall tidsperioder. En valgfri parameter kan legges til for å spesifisere hvilket prisfelt som skal brukes i beregningene - O for Åpen, H for Høy, L for Lav og C for Lukk. Et komma brukes til å skille mellom parametere. En annen valgfri parameter kan legges til for å skifte de bevegelige gjennomsnittene til venstre (tidligere) eller høyre (fremtidige). Et negativt tall (-10) ville skifte det bevegelige gjennomsnittet til venstre 10 perioder. Et positivt tall (10) ville skifte det bevegelige gjennomsnittet til høyre 10 perioder. Flere bevegelige gjennomsnitt kan overlappes prisplottet ved ganske enkelt å legge til en annen overleggslinje til arbeidsbenken. StockCharts medlemmer kan endre farger og stil for å skille mellom flere bevegelige gjennomsnitt. Når du har valgt en indikator, åpner du Avanserte alternativer ved å klikke på den lille grønne trekant. Avanserte alternativer kan også brukes til å legge til et glidende gjennomsnittlig overlegg til andre tekniske indikatorer som RSI, CCI og Volume. Klikk her for et live diagram med flere forskjellige bevegelige gjennomsnitt. Bruke Flytte Gjennomsnitt med StockCharts-skanninger Her er noen prøve-skanninger som StockCharts-medlemmer kan bruke til å skanne etter ulike bevegelige gjennomsnittlige situasjoner: Bullish Moving Average Cross: Denne skanningen ser etter aksjer med et stigende 150-dagers enkelt glidende gjennomsnitt og et bullish kryss av 5 - dag EMA og 35-dagers EMA. Det 150-dagers glidende gjennomsnittet stiger så lenge det handler over nivået for fem dager siden. Et bullish kryss oppstår når 5-dagers EMA beveger seg over 35-dagers EMA på over gjennomsnittet. Bearish Moving Average Cross: Denne skanningen ser etter aksjer med et fallende 150-dagers enkelt glidende gjennomsnitt og et bearish kryss av 5-dagers EMA og 35-dagers EMA. Det 150-dagers glidende gjennomsnittet faller så lenge det handler under nivået for fem dager siden. Et bearish kryss oppstår når 5-dagers EMA beveger seg under 35-dagers EMA på over gjennomsnittet. Ytterligere studie John Murphy039s bok har et kapittel viet til bevegelige gjennomsnitt og deres ulike bruksområder. Murphy dekker fordeler og ulemper ved å flytte gjennomsnitt. I tillegg viser Murphy hvordan bevegelige gjennomsnitt arbeider med Bollinger Bands og kanalbaserte handelssystemer. Teknisk analyse av finansmarkedene John MurphySmoothing-data fjerner tilfeldig variasjon og viser trender og sykliske komponenter. Inherent i samlingen av data tatt over tid er noen form for tilfeldig variasjon. Det finnes metoder for å redusere avbryte effekten på grunn av tilfeldig variasjon. En ofte brukt teknikk i industrien er utjevning. Denne teknikken, når den brukes riktig, viser tydeligere den underliggende trenden, sesongmessige og sykliske komponenter. Det er to forskjellige grupper av utjevningsmetoder. Midlere metoder Eksponensielle utjevningsmetoder Gjennomsnitt er den enkleste måten å glatte data på. Vi vil først undersøke noen gjennomsnittsmetoder, for eksempel det enkle gjennomsnittet av alle tidligere data. En leder av et lager ønsker å vite hvor mye en typisk leverandør leverer i 1000 dollar-enheter. Heshe tar et utvalg av 12 leverandører, tilfeldig, og oppnår følgende resultater: Beregnet gjennomsnitt eller gjennomsnitt av dataene 10. Lederen bestemmer seg for å bruke dette som estimat for utgifter til en typisk leverandør. Er dette et bra eller dårlig estimat Mean squared feil er en måte å dømme hvor bra en modell er. Vi skal beregne den gjennomsnittlige kvadratfeilen. Feil sant beløp brukt minus estimert beløp. Feilen squared er feilen ovenfor, firkantet. SSE er summen av kvadratfeilene. MSE er gjennomsnittet av de kvadratiske feilene. MSE-resultater for eksempel Resultatene er: Feil og kvadratfeil Estimatet 10 Spørsmålet oppstår: kan vi bruke gjennomsnittet til å prognostisere inntekt hvis vi mistenker en trend. En titt på grafen nedenfor viser tydelig at vi ikke bør gjøre dette. Gjennomsnittlig veier alle tidligere observasjoner likt Sammendrag oppgir vi at Det enkle gjennomsnittet eller gjennomsnittet av alle tidligere observasjoner er bare et nyttig estimat for prognoser når det ikke er noen trender. Hvis det er trender, bruk ulike estimater som tar hensyn til trenden. Gjennomsnittet veier alle tidligere observasjoner likt. For eksempel er gjennomsnittet av verdiene 3, 4, 5 4. Vi vet selvsagt at et gjennomsnitt beregnes ved å legge til alle verdiene og dividere summen med antall verdier. En annen måte å beregne gjennomsnittet på er å legge til hver verdi dividert med antall verdier, eller 33 43 53 1 1.3333 1.6667 4. Multiplikatoren 13 kalles vekten. Generelt: bar frac sum venstre (frac høyre) x1 venstre (frac høyre) x2,. ,, venstre (frac høyre) xn. (Venstre (frac høyre)) er vektene, og selvfølgelig summen de til 1. Eksponensielt filter Denne siden beskriver eksponensiell filtrering, det enkleste og mest populære filteret. Dette er en del av avsnittet Filtrering som er en del av En veiledning til feilsøking og diagnose. Oversikt, tidskonstant og analoge ekvivalenter Det enkleste filteret er eksponensielt filter. Den har bare en innstillingsparameter (annet enn prøveintervallet). Det krever lagring av bare én variabel - den forrige utgangen. Det er et IIR (autoregressivt) filter - virkningene av en inngangsendring forfall eksponentielt inntil grensene for skjermer eller dataregning skjuler det. I ulike discipliner benyttes også dette filteret som 8220exponential smoothing8221. I noen disipliner som investeringsanalyse kalles eksponentielt filter en 8220Exponentielt vektet Flytende Gjennomsnitt8221 (EWMA), eller bare 8220Exponential Moving Average8221 (EMA). Dette misbruker den tradisjonelle ARMA 8220moving average8221 terminologien av tidsserieanalyse, siden det ikke er noen innloggingshistorikk som brukes - bare gjeldende inngang. Det er den diskrete tidsekvivalenten til 8220 første orden lag8221 som vanligvis brukes i analog modellering av kontinuerlig kontrollsystemer. I elektriske kretser er et RC-filter (filter med en motstand og en kondensator) en førsteordringsforsinkelse. Når man understreker analogien til analoge kretser, er single tuning parameteren 8220time constant8221, vanligvis skrevet som små bokstaver gresk bokstav Tau (). Faktisk stemmer verdiene på de diskrete prøvetidene nøyaktig overens med ekvivalent kontinuerlig tidsforsinkelse med samme tidskonstant. Forholdet mellom digital implementering og tidskonstanten er vist i ligningene under. Eksponentielle filterligninger og initialisering Det eksponensielle filteret er en vektet kombinasjon av det forrige estimatet (utgang) med de nyeste inntastingsdataene, med summen av vektene lik 1 slik at utgangen stemmer overens med inngangen ved steady state. Følgende filternotasjon er allerede innført: y (k) ay (k-1) (1-a) x (k) hvor x (k) er den råinngangen på tidspunktet trinn ky (k) er den filtrerte utgangen på tidspunktet trinn ka er en konstant mellom 0 og 1, vanligvis mellom 0,8 og 0,99. (a-1) eller a kalles noen ganger 8220smoothing constant8221. For systemer med et fast tidssteg T mellom prøver blir konstanten 8220a8221 beregnet og lagret for enkelhets skyld bare når applikasjonsutvikleren spesifiserer en ny verdi av ønsket tidskonstant. For systemer med datasampling i uregelmessige intervaller, må den eksponensielle funksjonen ovenfor brukes med hvert trinn, hvor T er tiden siden forrige prøve. Filterutgangen blir vanligvis initialisert for å matche den første inngangen. Når tidskonstanten nærmer seg 0, går a til null, så det er ingen filtrering 8211 utgangen er lik den nye inngangen. Som tidskonsentrasjonen blir veldig stor, en tilnærming 1, slik at ny inngang nesten ignoreres 8211 veldig tung filtrering. Filter-ligningen ovenfor kan omarrangeres til følgende prediktor-korrigerende ekvivalent: Dette skjemaet gjør det mer tydelig at variabelestimatet (utgang av filteret) er forutsatt som uendret fra forrige estimat y (k-1) pluss en korreksjonsperiode basert på den uventede 8220innovation8221 - forskjellen mellom den nye inngangen x (k) og prediksjonen y (k-1). Dette skjemaet er også et resultat av å avlede det eksponensielle filteret som et enkelt spesielt tilfelle av et Kalman-filter. som er den optimale løsningen på et estimeringsproblem med et bestemt sett av antagelser. Trinnrespons En måte å visualisere driften av eksponensielt filter på er å plotte sitt svar over tid til en trinninngang. Det vil si, med utgangspunkt i filterinngang og - utgang ved 0, endres inngangsverdien plutselig til 1. De resulterende verdiene er plottet under: I det ovennevnte tegnet deles tiden med filtertidskonstanten tau slik at du lettere kan forutsi Resultatene for en hvilken som helst tidsperiode, for en hvilken som helst verdi av filtertidskonstanten. Etter en tid som er lik tidskonstanten, øker filterutgangen til 63,21 av den endelige verdien. Etter en tid lik 2 tidskonstanter, øker verdien til 86,47 av sin endelige verdi. Utgangene etter tidene lik 3,4 og 5 tidskonstanter er henholdsvis 95,02, 98,17 og 99,33 av sluttverdien. Siden filteret er lineært betyr dette at disse prosentene kan brukes til hvilken som helst størrelsesorden av trinnendringen, ikke bare for verdien av 1 som brukes her. Selv om trinnresponsen i teorien tar en uendelig tid, tenker det fra det praktiske synspunkt på det eksponensielle filteret som 98 til 99 8220done8221 som svarer etter en tid lik 4 til 5 filtertidskonstanter. Variasjoner på det eksponensielle filteret Det er en variasjon av det eksponensielle filteret som kalles et 8220 ikke-lineært eksponensielt filter8221 Weber, 1980. ment å sterkt filtrere støy innenfor en bestemt 8220typical8221 amplitude, men deretter reagere raskere på større endringer. Copyright 2010 - 2013, Greg Stanley Del denne siden: Oppdatert 12. mars 2013 Hva er RC-filtrering og eksponentiell gjennomsnittlig og hvordan de er forskjellig Svaret på den andre delen av spørsmålet er at de er samme prosess Hvis man kommer fra en elektronikkbakgrunn så er RC-filtrering (eller RC-utjevning) det vanlige uttrykket. På den annen side har en tilnærming basert på tidsseriestatistikk navnet Exponential Averaging, eller for å bruke fullt navn Eksponentielt vektet Moving Average. Dette er også kjent som EWMA eller EMA. En viktig fordel ved metoden er enkelheten i formelen for beregning av neste utgang. Det tar en brøkdel av forrige utgang, og en minus denne brøkdel ganger gjeldende inngang. Algebraisk ved tid k er det utjevnet utgang y k gitt av Som vist senere understreker denne enkle formelen nylige hendelser, jevner ut høyfrekvensvarianter og avslører langsiktige trender. Merk at det er to former for eksponentiell gjennomsnittlig ligning, den ene over og en variant begge er riktige. Se notatene i slutten av artikkelen for flere detaljer. I denne diskusjonen vil vi bare bruke ligning (1). Ovennevnte formel er noen ganger skrevet på mer begrenset måte. Hvordan er denne formelen avledet og hva er dens tolkning Et sentralt punkt er hvordan vi velger. For å se på denne enkle måten, er å vurdere et RC-lavpasfilter. Nå er et RC lavpasfilter bare en seriemotstand R og en parallell kondensator C som illustrert nedenfor. Tidsserier ligningen for denne kretsen er Produktet RC har tidsenheter og er kjent som tidskonstanten, T. for kretsen. Anta at vi representerer ovenstående ligning i sin digitale form for en tidsserie som har data tatt hvert sekund. Vi har Dette er nøyaktig det samme som forrige ligning. Sammenligning av de to relasjonene for en vi har som reduserer til det svært enkle forholdet Derfor er valget av N styrt av hvilken tidskonstant vi valgte. Nå kan ligning (1) bli gjenkjent som et lavpassfilter, og tidskonstanten karakteriserer filterets oppførsel. For å se betydningen av Time Constant må vi se på frekvensegenskapene til dette lavpas-RC-filteret. I sin generelle form er dette Expressing i modul og fasform vi har hvor fasevinkelen er. Frekvensen kalles den nominelle kuttfrekvensen. Fysisk kan det bli vist at ved denne frekvensen er effekten i signalet redusert med en halv og amplituden reduseres av faktoren. I dB-termer er denne frekvensen hvor amplituden er redusert med 3dB. Klart som tidskonsentrasjonen T øker, så reduserer kuttfrekvensen, og vi bruker mer utjevning til dataene, det er at vi eliminerer høyere frekvenser. Det er viktig å merke seg at frekvensresponsen uttrykkes i radiansekunden. Det er at det er en faktor involvert. For eksempel å velge en tidskonstant på 5 sekunder gir en effektiv kuttfrekvens på. En populær bruk av RC-utjevning er å simulere virkningen av en måler som brukes i et lydnivåmåler. Disse er vanligvis typifisert av deres tidskonstant som 1 sekund for S-typer og 0,125 sekunder for F-typer. For disse 2 tilfellene er de effektive kuttfrekvensene henholdsvis 0,16Hz og 1,27Hz. Egentlig er det ikke den tidskonstanten vi vanligvis ønsker å velge, men de perioder vi ønsker å inkludere. Anta at vi har et signal der vi ønsker å inkludere funksjoner med en P-periode. Nå er en periode P en frekvens. Vi kunne da velge en tidskonstant T gitt av. Vi vet imidlertid at vi har mistet omtrent 30 av produksjonen (-3dB) på. Derfor er det ikke den beste ordningen å velge en tidskonstant som nøyaktig tilsvarer periodicitetene vi ønsker å beholde. Det er vanligvis bedre å velge en litt høyere kuttfrekvens, si. Tidskonstanten er da som praktisk sett ligner på. Dette reduserer tapet til rundt 15 på denne periodiciteten. Derfor i praksis å beholde hendelser med en periodighet eller større, velg deretter en tidskonstant av. Dette vil inkludere effektene av periodiciteter av ned til ca. For eksempel hvis vi ønsker å inkludere virkningen av hendelser som skjer med si en 8 sekunders periode (0.125Hz), velg en tidskonstant på 0,8 sekunder. Dette gir en kuttfrekvens på ca. 0,2 Hz, slik at vår 8 sekunders periode er godt i filterets hovedpassbånd. Hvis vi prøvde dataene ved 20 timessecond (h 0,05), er verdien av N (0,80,05) 16 og. Dette gir litt innsikt i hvordan du setter inn. I utgangspunktet for en kjent samplingsfrekvens, karakteriserer den gjennomsnittsperioden og velger hvilke høyfrekvente svingninger som vil bli ignorert. Ved å se på utvidelsen av algoritmen kan vi se at den favoriserer de nyeste verdiene, og også hvorfor det blir referert til som eksponentiell vekting. Vi har erstattet y k-1 gir Gjenta denne prosessen flere ganger fører til Fordi er i intervallet, blir det klart at vilkårene til høyre blir mindre og oppfører seg som en nedbrytende eksponensiell. Det er den nåværende produksjonen er partisk mot de nyere hendelsene, men jo større velger vi T, desto mindre forspenning. I sammendraget ser vi at den enkle formelen understreker nylige hendelser, jevner ut høyfrekvens (kort periode) hendelser avslører langsiktige trender Tillegg 1 8211 Alternative former for ligningen Forsiktig Det er to former for eksponensiell gjennomsnittlig ligning som vises i litteraturen. Begge er korrekte og likeverdige. Den første form som vist ovenfor er (A1) Den alternative form er 8230 (A2) Merk bruken av i den første ligningen og i den andre ligningen. I begge ligninger og er verdier mellom null og enhet. Tidligere ble definert som Nå å velge å definere Dermed er den alternative form for eksponentiell gjennomsnittlig ligning Fysisk sett betyr det at valget av form en bruker avhenger av hvordan man vil tenke på enten å ta som tilbakebetegnelsesfraksjonen (A1) eller som brøkdel av inngangsligningen (A2). Det første skjemaet er litt mindre besværlig når det gjelder å vise RC-filterforholdet, og fører til en enklere forståelse i filterbetingelser. Chief Signal Processing Analyst hos Prosig Dr Colin Mercer var tidligere ved Institute of Sound and Vibration Research (ISVR), University of Southampton hvor han grunnla Data Analysis Center. Han fortsatte med å finne Prosig i 1977. Colin pensjonerte som Chief Signal Processing Analyst hos Prosig i desember 2016. Han er en Chartered Engineer og en stipendiat fra British Computer Society. Jeg tror du vil endre 8216p8217 til symbolet for pi. Marco, takk for at du peker på det. Jeg tror dette er en av våre eldre artikler som er overført fra et gammelt tekstbehandlingsdokument. Åpenbart har redaktøren (meg) ikke funnet ut at pi ikke hadde blitt transkribert riktig. Det vil bli korrigert snart. it8217s en veldig god artikkelforklaring om eksponentiell gjennomsnittsverdi Jeg tror det er en feil i formelen for T. Det skal være T h (N-1), ikke T (N-1) h. Mike, takk for at du skjønner det. Jeg har nettopp sjekket tilbake til Dr Mercer8217s originale tekniske notat i vårt arkiv, og det virker som om det var feil ved overføring av ligningene til bloggen. Vi vil rette opp innlegget. Takk for at du har fortalt oss takk takk takk. Du kan lese 100 DSP tekster uten å finne noe som sier at et eksponentielt gjennomsnittlig filter er ekvivalent med et R-C filter. hmm, har du ligningen for et EMA-filter, er det ikke Yk aXk (1-a) Yk-1 i stedet for Yk aYk-1 (1-a) Xk Alan, begge formene av ligningen vises i litteraturen, og begge skjemaene er riktige som jeg vil vise nedenfor. Poenget du gjør er viktig, fordi det å bruke alternativt skjema betyr at det fysiske forholdet med et RC-filter er mindre tydelig, og det er heller ikke hensiktsmessig å tolke betydningen av en som er vist i artikkelen. La oss først vise at begge skjemaene er riktige. Formen av ligningen som jeg har brukt er, og den alternative form som vises i mange tekster, er Note i det ovennevnte jeg har brukt latex 1latex i den første ligningen og latex 2latex i den andre ligningen. Likningen av begge former av ligningen er vist matematisk under det å ta enkle trinn om gangen. Hva som ikke er det samme er verdien som brukes til latex latex i hver ligning. I begge former er latex latex en verdi mellom null og enhet. Første omskrivningsligning (1) erstatter latex 1latex med latex latex. Dette gir latexyk y (1 - beta) xklatex 8230 (1A) Definer nå latexbeta (1 - 2) latex og så har vi også latex 2 (1 - beta) latex. Ved å erstatte disse i ligning (1A) gir latexyk (1-2) y 2xklatex 8230 (1B) og til slutt re-arrangere gir. Denne ligningen er identisk med den alternative form som er gitt i ligning (2). Sett enklere latex 2 (1 - 1) latex. Fysisk sett betyr det at valg av form en bruker avhenger av hvordan man ønsker å tenke på enten å ta latexalalateks som tilbakebetegnelsesligningen (1) eller som brøkdel av inngangsligningen (2). Som nevnt ovenfor har jeg brukt det første skjemaet, da det er litt mindre besværlig å vise RC-filterforholdet, og fører til enklere forståelse i filterbetingelser. Men å unnlate det ovenstående er, etter min mening, en mangel i artikkelen som andre mennesker kan gjøre feil feil, så en revidert versjon vises snart. I8217ve lurte alltid på dette, takk for å beskrive det så klart. Jeg tror en annen grunn den første formuleringen er fin er alfa kart til 8216smoothness8217: et høyere valg av alpha betyr en 8216more smooth8217 utgang. Michael Takk for observasjon 8211 Jeg vil legge til artikkelen noe på disse linjene som det alltid er bedre i min mening å forholde seg til fysiske aspekter. Dr Mercer, Utmerket artikkel, takk. Jeg har et spørsmål angående tidskonstanten når den brukes med en rms detektor som i et lydnivåmålere som du refererer til i artikkelen. Hvis jeg bruker likningene dine til å modellere et eksponensielt filter med Time Constant 125ms og bruke et input-trinns signal, får jeg faktisk en utgang som etter 125ms er 63,2 av sluttverdien. Men hvis jeg kvitterer inngangssignalet og legger dette gjennom filteret, ser jeg at jeg må doble tidskonstanten for at signalet skal nå 63,2 av sin endelige verdi i 125ms. Kan du fortelle meg om dette er forventet. Mange takk. Ian Ian, Hvis du kvitterer et signal som en sinusbølge, så dobler du i utgangspunktet frekvensen av dens grunnleggende, så vel som introduserer mange andre frekvenser. Fordi frekvensen har blitt doblet, blir den 8216reduced8217 av en større mengde av lavpasfilteret. Følgelig tar det lengre tid å nå samme amplitude. Kvadratoperasjonen er en ikke-lineær drift, så jeg tror ikke det vil alltid doble nøyaktig i alle tilfeller, men det vil pleie å doble hvis vi har en dominerende lavfrekvens. Vær også oppmerksom på at differansen av et kvadratisk signal er to ganger differensialet av 8220un-squared8221-signalet. Jeg mistenker at du kanskje prøver å få en form for middels kvadratutjevning, som er helt greit og gyldig. Det kan være bedre å bruke filteret og deretter firkant som du vet den effektive cutoff. Men hvis alt du har er det kvadratiske signalet, så bruker du en faktor på 2 for å endre filteret ditt, vil alfa-verdien omtrentlig få deg tilbake til den opprinnelige kuttefrekvensen, eller sette den litt enklere, definer cutofffrekvensen ved to ganger originalen. Takk for ditt svar Dr Mercer. Spørsmålet mitt var virkelig å prøve å få det som faktisk gjøres i en rms detektor på en lydnivåmåler. Hvis tidskonstanten er satt til 8216fast8217 (125ms), ville jeg ha trodd at intuitivt du ville forvente et sinusformet inngangssignal for å produsere en utgang på 63,2 av den endelige verdien etter 125ms, men siden signalet blir kvadret før det kommer til 8216mean8217 deteksjon, det vil faktisk ta dobbelt så lenge du forklarte. Hovedprinsippet med artikkelen er å vise ekvivalensen til RC-filtrering og eksponentiell gjennomsnittsverdi. Hvis vi diskuterer integrasjonstiden som er ekvivalent med en ekte rektangulær integrator, er du korrekt at det er to faktorer involvert. I utgangspunktet hvis vi har en ekte rektangulær integrator som integreres i ti sekunder, er den tilsvarende RC integatortiden for å oppnå det samme resultatet 2RC sekunder. Ti er forskjellig fra RC 8216time constant8217 T som er RC. Dermed hvis vi har en 8216Fast8217 tidskonstant på 125 msek, det er RC 125 msek da det tilsvarer en sann integrasjonstid på 250 msek. Takk for artikkelen, det var veldig nyttig. Det er noen nyere papirer i nevrovitenskap som bruker en kombinasjon av EMA-filtre (short-windowed EMA 8211 long-windowed EMA) som et bandpassfilter for sanntidsanalyse. Jeg vil gjerne søke dem, men jeg sliter med vindustørrelsene som ulike forskergrupper har brukt og korrespondansen med cutofffrekvensen. Let8217s sier at jeg vil beholde alle frekvensene under 0,5Hz (aprox), og at jeg får 10 prøver på andre. Dette betyr at fp 0.5Hz P 2s T P100.2 h 1fs0.1 Derfor bør vindustørrelsen jeg bruker skal være N3. Er denne begrunnelsen riktig Før du svarer på spørsmålet ditt, må jeg kommentere bruken av to høypasningsfiltre for å danne et bandpassfilter. Formentlig fungerer de som to separate strømmer, så et resultat er innholdet fra si latexf latex til halv prøvefrekvens og den andre er innholdet fra si latexf latex til halv prøvefrekvens. Hvis alt som blir gjort, er forskjellen i gjennomsnittlige firkantnivåer som indikerer kraften i bandet fra latexf latex til latexf latex så kan det være rimelig hvis de to kuttfrekvensene er tilstrekkelig langt fra hverandre, men jeg forventer at folkene som bruker denne teknikken prøver å simulere et smalere bandfilter. Etter min mening ville det være upålitelig for seriøst arbeid, og det ville være en kilde til bekymring. Bare for referanse er et båndpasfilter en kombinasjon av et lavfrekvent høypassfilter for å fjerne de lave frekvensene og et høyfrekvent lavpassfilter for å fjerne de høye frekvensene. Det er selvsagt en lavpasningsform av et RC-filter, og dermed en tilsvarende EMA. Kanskje selv om dommen min er overkritisk uten å kjenne alle fakta. Så kan du sende meg noen referanser til studiene du nevnte, så jeg kan kritisere etter behov. Kanskje bruker de lavpas og høypassfilter. Nå snu til ditt faktiske spørsmål om hvordan du bestemmer N for en gitt målkuttfrekvens. Jeg synes det er best å bruke grunnverdien T (N-1) h. Diskusjonen om perioder var rettet mot å gi folk en følelse av hva som foregikk. Så vennligst se avledningen nedenfor. Vi har forholdene latexT (N-1) hlatex og latexT12 latex hvor latexfclatex er den notional cut-off frekvensen og h er tiden mellom prøver, klart latexh 1 latex hvor latexfslatex er samplingsfrekvensen i samplessec. Omarrangering av T (N-1) h til en egnet form for å inkludere avskjæringsfrekvensen, latexfclatex og prøvefrekvensen, latexfslatex, er vist nedenfor. Så bruker latexfc 0.5Hz latex og latexfs 10latex samplessec slik at latex (fcfs) 0.05latex gir så det nærmeste heltall er 4. Re-arrangere det ovenfor vi har Så med N4 har vi latexfc 0.5307 Hzlatex. Bruk av N3 gir en latexfclatex på 0,318 Hz. Merk med N1 vi har en komplett kopi uten filtrering.
No comments:
Post a Comment